刘奕，字蒙伯，怀安县刘宅乡(今福州郊区建新镇刘宅村)人，宋咸平二年(999年)生。其父刘若虚为咸平五年(1002年)进士，官至尚书屯田员外郎。刘奕为天圣八年(1030年)进士，授惠州(今广东惠阳县)推官，但因病没有到任，后调南康军(今江西省星子县)判官，移知洪州武宁(今江西浔阳)县事，后改为大理寺丞，累迁屯田员外郎，知荥阳县(今河南省郑州)，庆历间为凤翔府(今陕西凤翔县)判官，不久为漳州漳浦县通判，又改润州(今江苏镇江市)通判。皇裕三年(1051年)病逝。
　　刘奕为官清廉，死的时候“殓无新衣，囊无余资”，润州百姓集钱为其收殓。葬福州西门马鞍山苏家村。嘉祐六年(1061年)福州太守蔡襄为其写《刘蒙伯墓碣文》，赞叹他立身高洁，为后世者传。